Problema Di Trigonometria... E Velocità Costante

[Tesla]

grazie, ... la geometria è davvero bella ed affascinante... solo che adesso mi fate venire il dubbio sulla correttezza dell'altro problema che ho svolto e del quale ero sicurissimo della soluzione

[gmgd]

Premesso che da pochi mesi a questa parte ho rispolverato ( molta polvere) questi argomenti
( colpa/merito dei figli ai quali, a prescindere, va dato aiuto) per cui ho capito di cosa state parlando.

In genere vedere sviscerati questi argomenti o altri dove si usa teoria e calcoli per addetti ai lavori e comunque
poche persone e come vedere un assassino sadico girare il coltello nella piaga della povera vittima.

Complimenti.

[Tesla]

Ecco l'altro problema sul quale mi sono sorti dei dubbi sull'angolo da considerare, sicuramente anche qui avrò fatto errori concettuali

il drone sta volando a quota fissa e velocità costante a 300 metri dal suolo in moto rettilineo. Ad un certo punto osserviamo il drone e notiamo un angolo di elevazione di 40° e osservandolo dopo un minuto l'angolo di elevazione si è ridotto di 30°. Si chiede a che velocità viaggia il drone.



B D C










A


Io ho pensato che AB è la quota a cui vola il drone per cui vale 300
AC è il lato dovuto all'angolo di elevazione di 40°
AD è il lato dovuto all'angolo di elevazione che si è ridotto di 30°

Il triangolo BAC ha angolo in A di 40°
Il triangolo BAD ha angolo in A di 30°
quindi BC= 300*tg40°=252 metri


BD= 300*tg30°=174 metri
DC= BC-BD =78 metri

V= S/T; V=78metri/minuto

nel scrivere mi sono reso conto che ho sbagliato, credo, a considerare l'angolo 30° ... dovrei considerare un angolo di 10° ... perché se riduco da 40° a 30° dovrei considerare il triangolo BAD con l'angolo in A di 10° e non 30... sempre che sia corretta l'impostazione del problema... per cui BD=300*tg10°

[Tesla]

Premesso che da pochi mesi a questa parte ho rispolverato ( molta polvere) questi argomenti
( colpa/merito dei figli ai quali, a prescindere, va dato aiuto) per cui ho capito di cosa state parlando.

In genere vedere sviscerati questi argomenti o altri dove si usa teoria e calcoli per addetti ai lavori e comunque
poche persone e come vedere un assassino sadico girare il coltello nella piaga della povera vittima.

Complimenti.

il tuo commento mi ha divertito, forse saremo assassini sadici... però è bello vedere la mente elaborare per giungere alla soluzione del problema...

[forUHMer]

Sono andato a vedermi com'è definito l'angolo di elevazione ed ho trovato che è quello che fa la direzione di vista con la linea del suolo, quello rispetto alla verticale sarebbe l'azimut. Dunque dovresti se così fosse usare gli angoli complementari.
Quindi a me sembra:

300 * (tan 80 - tan 50) = 1344 m

quindi la v = 1344 / 60 = 22.4 m/sec = 80.6 Km/h

[Tesla]

Allora ho commesso un errore nella traccia l'angolo non si riduce di 30 gradi ma si riduce A 30 gradi... ma almeno l'impostazione del disegno è corretta?

[Tesla]

Ripensando al tuo intervento gli angoli della traccia vanno considerati sulla linea orizzontale.... è i complementari sarebbero quelli invece che stanno sulla verticale...

[forUHMer]

io la vedo cosi a parte che in questo schizzo l'aereo si avvicina invece nel problema si allontana

o usi le tangenti con gli angoli di azimut complementari a quelli di elevazione, o la cotangente con quelli di elevazione.

[Tesla]

Sì è lo stesso triangolo che è uscito anche a me dopo aver letto il tuo intervento e rifatto l'esercizio . .. l'unico dubbio è l'angolo a 10 gradi... alla prima risoluzione avevo ipotizzato anche io 10 gradi... ma poi ho letto meglio la traccia ... è ho pensato di rimanete 30 visto che si riduce a 30 e non si riduce di 30...
Speriamo bene... ho consegnato i miei elaborati prima di vedere il tuo post

[forUHMer]

Sì è lo stesso triangolo che è uscito anche a me dopo aver letto il tuo intervento e rifatto l'esercizio . .. l'unico dubbio è l'angolo a 10 gradi... alla prima risoluzione avevo ipotizzato anche io 10 gradi... ma poi ho letto meglio la traccia ... è ho pensato di rimanete 30 visto che si riduce a 30 e non si riduce di 30...
Speriamo bene... ho consegnato i miei elaborati prima di vedere il tuo post

beh se dice si riduce "a" 30 è naturalmente diverso da si riduce "di" 30 (a meno che non si parta da 60 ).
se hai verificato e dice "a" allora è ok come hai fatto.