Il Dado è Attratto

In questa sezione si affrontano tutte le tematiche dell'uso del legno a fini "ludici".

Re: Il Dado è Attratto

Messaggioda forUHMer » gio 13 mar, 2014 11:45

mumu ha scritto:Rivedere questi puzzle con i dadi mi ha fatto venire in mente un recente lavoro di Chris Schwarz, uno sgabello pieghevole non bellissimo ma con un interessante snodo (ultima pagina dell'allegato) :mryellow:


Interessante, ho cercato cose di quel genere a lungo per questo

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Ma non a farmeli, me ne servirebbero troppi... Pensavo a questi http://www.akagencies.co.in/hex_castle_nut.php ma poi non ho fatto più nulla.
Comunque quella costrucione sopra è importante geometricamente e spiegherò perchè.
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Re: Il Dado è Attratto

Messaggioda forUHMer » ven 14 mar, 2014 03:57

percorsp hamiltoniano sull'ottaedro troncato.


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Re: Il Dado è Attratto

Messaggioda mumu » ven 14 mar, 2014 07:58

Rolando, posso dirti che adoro questi puzzle? :inchino:

forUHMer ha scritto:percorsp hamiltoniano sull'ottaedro troncato.
Ma chi, Lewis? Quello ha la stella a tre punte sempre in testa :risata:

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Re: Il Dado è Attratto

Messaggioda Gass » ven 14 mar, 2014 09:15

meraviglioso il percorso Hamiltoniano.......da Formula 1 dei puzzle :shock:

Augusto
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Re: Il Dado è Attratto

Messaggioda forUHMer » ven 14 mar, 2014 14:02

mumu ha scritto:Rolando, posso dirti che adoro questi puzzle? :inchino:

forUHMer ha scritto:percorsp hamiltoniano sull'ottaedro troncato.
Ma chi, Lewis? Quello ha la stella a tre punte sempre in testa :risata:

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:lol: non esattamente, si tratta di William Rowan Hamilton, un geniaccio irlandese che ha dato notevolissimi contributi alla fisica alla meccanica alla matematica, un "buontempone" che si diceva pure fosse incline a eccessi con l'alcol e in preda ai fumi faceva pure delle pensate matematiche eleganti. Tra queste i quaternioni e pure i giochi

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non a caso, ma nell'ambito dello studio sui grafi. In sostanza il percorso che prende il suo nome è quello chiuso che tocca tutti i vertici di un poliedro. L'ottaedro troncato ha otto esagoni, che è naturale descrivere con esagoni piu piccoli, i dadi, ma anche 6 quadrati. Bene, ho "scoperto" :lol: (parola esagerata) che se ruoti i dadi puoi ottenere gli angoli che ti servono. Grazie Leo!
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Re: Il Dado è Attratto

Messaggioda forUHMer » ven 14 mar, 2014 14:03

Gass ha scritto:meraviglioso il percorso Hamiltoniano.......da Formula 1 dei puzzle :shock:

Augusto


;-) grazie Augusto!
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Re: Il Dado è Attratto

Messaggioda mumu » ven 14 mar, 2014 14:31

forUHMer ha scritto:L'ottaedro troncato ha otto esagoni, che è naturale descrivere con esagoni piu piccoli, i dadi, ma anche 6 quadrati. Bene, ho "scoperto" :lol: (parola esagerata) che se ruoti i dadi puoi ottenere gli angoli che ti servono. Grazie Leo!

Mi vergogno un po' ma ovviamente non ho capito nemmeno questa :oops:

Comunque, buon TT-day
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Re: Il Dado è Attratto

Messaggioda forUHMer » ven 14 mar, 2014 14:51

mumu ha scritto:
forUHMer ha scritto:L'ottaedro troncato ha otto esagoni, che è naturale descrivere con esagoni piu piccoli, i dadi, ma anche 6 quadrati. Bene, ho "scoperto" :lol: (parola esagerata) che se ruoti i dadi puoi ottenere gli angoli che ti servono. Grazie Leo!

Mi vergogno un po' ma ovviamente non ho capito nemmeno questa :oops:

Comunque, buon TT-day


Grazie Leo ;-)

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Provo a spiegarmi meglio: in verde il poliedro, in rosso l percorso, in azzurro il discoorso della rotazione
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Re: Il Dado è Attratto

Messaggioda mumu » ven 14 mar, 2014 15:01

Ah, ok. Avevo frainteso gli esagoni dei dadi/bulloni con quelli dei dadi-da-gioco/cubi-visti-dal-vertice di cui parlavamo qualche giorno fa :consola:

"Perspicacia? Eh, sa, g'ho no!" :risata:
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Re: Il Dado è Attratto

Messaggioda forUHMer » ven 14 mar, 2014 23:38

mumu ha scritto:Ah, ok. Avevo frainteso gli esagoni dei dadi/bulloni con quelli dei dadi-da-gioco/cubi-visti-dal-vertice di cui parlavamo qualche giorno fa :consola:

"Perspicacia? Eh, sa, g'ho no!" :risata:


A proposito la faccenda 012 021 .... era rimasta in sospeso.... Naturalmente è un esagono. E come si potrebbe arrivarci senza mettersi li a collegare i puntini?
Beh siccome sono tutte coordinate non negative, se tu immagini i tre assi x y z delimitano 8 semispazi a seconda dei segni delle coordinate +++, - ++, - + -, - - +, - - -, + - -, + + -, + - +, l'indovinello è relativo al primo "ottante" e devo guardare lo spazio lungo una direzione che non prediliga nessuna delle tre perchè i punti hanno tutte le permutazioni. Quella direzione è quindi la "diagonale" del cubo immaginando quello spazio come un cubo. Rispetto a questo asse i 6 punti devono quindi essere "equipollenti" e quindi stanno su un esagono disposto così

Immagine.

Questo è un permutopoligono, ma cos'ha in comune con il poliedro sopra? Se immagini di considerare tutte le combinazioni di 0,1,-1,2,-2 per coordinate, quante sono? Sono 4 x 3 x 2 = 24 e dove stanno? Se faccio il medesimo ragionamento dell'esagono per tutti gli otto "ottanti" trovo 6x8 48 punti ma ognuno è "doppio" e quindi ci siamo....

Guarda lo schizzo in verde, immagina gli assi che escono dal centro dei quadrati .... È così che mi è venuta l'idea.
;-), e questo è un permutoedro.
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