Qualcuno Volò Sul Nido D'ape

[forUHMer]

Troppi riferimenti incrociati: non so da che parte cominciare.
Il nido del cuculo è il celebre film, ma è anche il nome di un puzzle con sticks esagonali di Stewart Coffin

http://www.johnrausch.com/PuzzlingWorld/chap13.htm

L'esagono fa una bella figura perchè tassella uniformemente il piano, il secondo titolo sarebbe stato l'esabella, la figura che tassella.
Tale struttura è da noi chiamata nido d'ape in inglese invece pettine d'ape, letteralmente, ecco perche più che il cuculo ci vedo l'ape

In 3D l'esagono si inserisce bene in tutte le strutture basate su 4,6,8, edro e 12edro rombico, mentre salendo come complessita la fa da padrone il pentagono

Le matite pentagonali, non le ho ancora viste ... Quindi mostro una foto scadente di una semplice dima



per forare quelle esagonali e costruire con soli tre pezzi e 2 fori ciascuno quello di fig. 131 nel link qui sopra, oppure il nido del cuculo con 3 fori, il nido chiuso con 5 fori e via a salire

Questo per intenderci è il locked nest di Stewart Coffin (riportato dal sito di Nick Baxter)



A differenza di Stewart Coffin che dice che l'interasse tra i fori va determinato per tentativi, io l'ho calcolato in modo molto semplice, al punto che credo sia piuttosto stato un voler suscitare interesse il non dire il valore da parte di Coffin. Lo stesso che sto facendo io adesso...

PS queste strutture sono analoghe a quella de "il Tarlo e il Manico" di Osvaldo, riportate un po' di mesi fa

[artista]

aspetto con piacere la fine dei lavori e con inetresse il prosieguo per arrivarci.

[mceolan]

molto bello, e molta la curiosità sul progetto
seguo con interesse!!

[forUHMer]

in inglese invece pettine d'ape, ...

ma che sto a dì? È honeycomb, quindi sarebbe del miele... Vabbeh

Allora è più semplice di quanto ricordassi, non serve nessun calcolo basta guardare la figura....
Parlo dell'interasse, si fora passando per l'asse del pezzo sulla "bisettrice" dell'esagono da spigolo a spigolo opposto con l'inclinazione di 19.5 rispetto alla perpendicolare, ogni foro e' ruotato 120 dal precedente e traslato di .... ancora un po' di suspance....

Ps chiaramente la struttura è chirale cioè ha un verso di avvitamento a seconda se giro in senso orario o anti.

Max, non la terminerò mai ...

Edit: vedo che l'interasse interessa...

[pietra]

honeycomb indica in inglese il favo - letteralmente il favo del miele

il favo non è il maschio della fava, ma è l'insieme di celle di cera costruite dalle api che costituiscono appunto il loro "nido"


perdona il "precisismo"

[forUHMer]

honeycomb indica in inglese il favo - letteralmente il favo del miele

il favo non è il maschio della fava, ma è l'insieme di celle di cera costruite dalle api che costituiscono appunto il loro "nido"


perdona il "precisismo"

Figurati! Anzi ti ringrazio! Io avevo associato il termine comb che dovrebbe essere pettine ad una struttura periodica come un reticolo che in altri campi invece è mesh, lattice, grid al nido d'ape. Non ricordavo che in italiano si chiama favo
Comunque è la struttura che intendevo quella di esagoni. Adesso che mi rendo conto, ho detto pure tassella lo spazio, traducendo tessellation e credo che tassella non sia giusto, forse la femmina del tassello.

Grazie!

PS il favo delle vespe che è una sorta di pallina come fa ad essere di soli esagoni? mumble mumble devo indagare che vespa non sia connesso al pentagono..

[forUHMer]

Incredibile, grazie alla correzione di pietra ho scoperto che il favo è tutt'altro che bidimensionale, bella scoperta direte!
Io pensavo fossero dei prismi a sezione esagonale su una superficie molto grande rispetto alla dimensione della cella.
E mi domandavo: siccome con i soli esagoni la superficie non si chiude, ci sarà qualche ape_ccatrice che viene condannata a far la cella pentagonale, ne basterebbero 12 sull'intero favo... ma cercando con pentagono e favo non trovavo nulla........

http://www.youtube.com/watch?v=SFtJDY_84z0

ecco perchè: non sono così piatte le api, noi cerchiamo di renderle 2D con i nostri telai, ma le loro celle sono dodecaedri rombici.... robe da math!

che comb_in_azione

[pietra]

anche per le vespe (e i calabroni) vale l'esagono - in genere si tratta di esagoni non proprio regolari e quindi possono "tassellare" superfici curve


tieni conto che la costruzione del favo richiede produzione di cera e quindi energia che l'insetto deve consumare - l'esagono è la figura geometrica che permette di ricoprire una superficie delimitando spazi (le celle del favo) per i quali il minimo perimetro (cera utilizzata) racchiude la massima superficie


quando si dice l'evoluzione .........

[forUHMer]

... ma cercando con pentagono e favo non trovavo nulla........

no,no ci sono i pentagoni



ma in ogni caso la cella è un RD

[youtube]Joxk-dJVGRM[/youtube][youtube]A9E7mPhdVp4[/youtube]

e finisce con una citazione di Galileo: La filosofia è scritta nel libro dell'universo, che sta costantemente aperto alla nostra vista ma che non può essere capito senza che uno prima ne comprenda il linguaggio. E' scritto nel linguaggio della matematica ... senza la quale si vagherebbe come in un buio labirinto.

Una nota amara di questo vecchio buon documentario: finisce col dire che questo serve per capire come il creatore ha fatto l'universo .... ma.. tutta questa disamina si basa su prove, misure esperimenti e osservazioni... se uno crede sia stato un creatore ok, ma non vedo la coerenza di introdurre una tale figura qui dentro se non si dimostra che esiste.
Credo che andando alle fonti dell'istituto che lo presenta si capisca.
In ogni caso a parte quello che altri sul web definiscono "il sermone finale" è ordini di grandezza migliore dell'immondizia che ci servono ora


[youtube]iWgVmYSVHl0[/youtube]

Comunque venerdì vedremo chi ha ragione ... certo che prima o poi moriremo tutti, L'anchorman del TG1 direbbe: non si può escludere che questo avvenga. Ma certo non per i Maya

[Andrea]

Comunque venerdì vedremo chi ha ragione ... certo che prima o poi moriremo tutti, L'anchorman del TG1 direbbe: non si può escludere che questo avvenga. Ma certo non per i Maya

Un economista una volta disse che nel lungo periodo saremo tutti morti. :-)

Bentornatooo Rolandooo!!!

[forUHMer]

Ciao Andrea!
Ah nel lungo periodo non c'è dubbio, questo è il principio (o la fine) su cui si basa la nostra programmazione a tutti i livelli di questi tempi. Io faccio debiti, poi qualcuno li pagherà, io inquino tanto qualcuno ripulirà, io brucio il petrolio, tanto qualcuno inventera qualcosa... Io non ci sarò più quindi nunmefrega!

Mi piace questa invece che non so dove avevo letto:
“A society grows great when old men plant trees whose shade they know they shall never sit in.”

Una società cresce rigogliosa quando i vecchi piantano alberi sapendo che non si sedranno mai nella loro ombra.

Se la giriamo: ... Collassa quando i vecchi abbattono gli alberi per bruciarli anche se sanno che non resterà ombra per i loro figli.

Allegria! Adesso per cambiare discorso ... Un suggerimento sull'interasse a chi interessa

[forUHMer]

Ok do i numeri se qualcuno vuole provare. Supponiamo di considerare quello mostrato sopra il locked nest, con 5 fori per pezzo, 12 matite e 12 spinotti.
Attenzione: quello in legno ha diversa chiralita', in pratica è la copia speculare di quello con le matite.
Ma concentriamoci su quest ultimo e in particolare sulla matita con la punta che termina in basso a sx. Due fori ci sono, 2 sono indicati in rosso ne manca uno, ma siccome si gira di 120 gradi ogni foro ogni 3 me li trovo paralleli come sono i due dal bollino rosso. Supponiamo di forare con il jig che ha come guida un tubetto d'alluminio con passaggio 4.2 mm e angolo 19.5.
Questo angolo si compone facilmente con un triangolo rettangolo dove l'ipotenusa = 3 e il cateto minore =1.
Metto la matita dentro la guida che non è nient'altro che due ganasce, ciascuna a V di 120 gradi in modo che l'esagono alloggi al meglio. Una molla tiene la matita stretta tra le ganasce.
Supponiamo di tenere la punta verso sx . Decido quanto spoorgono le matite dall'ultimo foro.
Questo è un parametro che uno puo scegliere perchè le matite possono anche essere molto piu lunghe.. Una misura esteticamente piacevole è uno sporto di uno spessore di matita circa.
Queste matite sono di 1 cm che corrisponde ad un lato dell'esagono di 5 mm.

Si diceva: mi metto un fine corsa dalla parte destra grosso modo dove finisce la ganascia, vado in battuta con la matita e faccio il primo foro. Poi ruoto di 120, clack, clack, due scatti dell'esagono contro la molla delle ganasce.
Da che parte giro? Non è importante basta che per tutti i fori per tutti i pezzi giro sempre nello stesso verso

Di quanto avanzo ora la matita? Dalla figura si vede che è esattamente una spessore di matita quando la osserviamo in pianta, in realtà è un pochino di più per via dell'angolo.
Se io però uso come spessori altre matite e le tengo queste non perpendicolari a quella da forare ma parallele al foro sono a posto.
In ogni caso è un fattore 3/(2 radq(2)) = 1.5/1.414....= circa 1.06 cioè l'angolo mi fa aumentare la distanza tra i fori solo del 6%. Quindi traslo di 1.06 cm foro, ruoto clack clack traslo di 1.06 foro.........
Dopo 5 fori taglio l'eccedenza della matita quel tanto che ho lasciato dall'altra parte e via così.
Verifico che a coppie i fori siano paralleli , il primo col quarto e il secondo col quinto. Il terzo è il centrale.
Dall'altra parte il pezzo è simmetrico.
Ok that's all ..... Se a qualcuno interessava l'interasse... Ora se non ho sbagliato c'e tutto.

Ps prima di far 60 fori, dopo i primi 3 pezzi, è il caso di provare a comporre come le matite. Se tutto è ok la facce dell'esagono saranno cheeck 2 cheeck, guancia a guancia come qui si dovrebbe vedere anche se ci sono meno fori.

[mceolan]

molto interessante, ci ho provato in linea teorica ma mi mancava qualche passaggio che ora ho capito
grazie Rolly

[forUHMer]

ma de che?

A te!