Differenze Codolo Frese Verticali Sez 12 E Sez 12.7

[Rusky]

Tenere presente che il codolo di una fresa è sottoposto sia ad un Momento torcente per effetto del lavoro dei taglienti (che genera “tensioni tangenziali”) sia ad un Momento flettente (che genera “tensioni normali”), sia ad un Taglio (che genera “Tensioni tangenziali” disposte perpendicolarmente alle “Tensioni normali”) per effetto della spinta che si esercita contro il pezzo per tenere la fresa aderente. Si ha quindi un tipico caso di stato tensionale triassiale. Per quanto riguarda la prima sollecitazione, quello che interessa è il “Momento di inerzia polare”, mentre per le altre due il “Momento di inerzia”, supponendo naturalmente in prima approssimazione di non superare la “fase elastica”, in quanto, se ci si addentra nella fase “elastoplastica” o “plastica” le cose cambiano.

Mediante il Circolo di Mohr, che non è un Circolo di buontemponi che si riunivano al Cafe Sacher di Vienna, ma il metodo che l’ingegner Christian Otto Mohr (Wesselburen, Holstein, 1835 - Dresda 191 ha codificato per poter riportare questo stato tensionale triassiale ad uno stato tensionale piano, può essere verificata la capacità del codolo di resistere alle sollecitazioni, una volta accertate le capacità tecnologiche del materiale di cui il codolo è costituito, cioè la tensione di snervamento e quella di rottura.

Il guaio è che però il principio di de Saint-Venant, che deve il nome al matematico ed ingegnere francese Adhémar-Jean-Claude Barré de Saint-Venant (Villiers-en-Bière, 23 agosto 1797 – Saint-Ouen, 6 gennaio 1886) secondo cui se un sistema di forze in equilibrio agisce su una parte della superficie di un solido composto di materiale omogeneo, isotropo ed elastico lineare, i suoi effetti si attenuano allontanandosi dalla parte di superficie sollecitata, non può essere del tutto applicato alla reale situazione del codolo di una fresa.

Si dovrebbero poi considerare anche l’innescarsi di eventuali fenomeni di fatica del materiale e calcolare le frequenze di risonanza…

[kakilandian]

una descrizione perfetta (nella parte che capisco e quindi posso immaginare sia impeccabile anche nel resto)

certo che è un peccato che non frequentassero il cafe Sacher, in quel periodo c’era un bel giro
Peraltro un signor 8 che inventa un circolo O da l’idea di uno che voglia sbrogliare un nodo che lo tormenta, e non so se si sarebbe divertito nella vienna degli artisti.
Il francese da l’idea di essere stato piu godereccio, quantomeno per essere nato nel villaggio della birra.

Naturalmente sto continuando sul tono che ha preso la discussione, un po’ seria, un po’ scherzosa.

[kakilandian]

Sono un vecchio architetto in pensione con l'hobby della falegnameria è in quarant'anni di onorata carriera nel mio studio e in cantiere ne ho viste e sentite di tutti i colori ma ... nella vita c'è sempre da imparare!.

Certo che si.
Vorrei giustificate la posizione che il momento di inerzia non sarebbe un momento di inerzia un po’ più seriamente.
È evidente che io non sono nessuno per affermare una cosa simile nè tantomeno per criticare i nomi dati alle grandezze fisiche. Però può starci se ci sono delle ambiguità. Se la fisica e l’ingegneria sono invarianti per lingua con le quali le descriviamo, perchè mai sono nati usi impropri di questo tipo?
Ad esempio basta aprire la pagina inglese di momento di inerzia https://en.m.wikipedia.org/wiki/Moment_of_inertia per scoprire che non ci sono affatto i cosiddetti momenti di inerzia di figure piane, che sono invece abbondantemente presenti sulla pagina italiana https://it.m.wikipedia.org/wiki/Momento_di_inerzia
Perchè? basta prendere un comune testo di fisica per verificare che quello di figure piane non è un momento di inerzia, non contiene la massa e sopratutto integra gli squilibri di elementi di area al quadrato rispetto all’asse. È quindi un altra cosa https://en.m.wikipedia.org/wiki/Second_moment_of_area
Ora certamente questa critica ai nomi non cambia la sostanza in quanto uno capisce, o dovrebbe capire dal contesto di cosa si parla.
Resta il fatto che chiamare grandezze diverse con lo stesso nome è fuorviante.

[aceofblade]

Vabbe', se proprio volete complicarvi la vita...

Tenete anche conto nei calcoli che i codoli hanno un nocciolo piu' morbido e una parte esterna piu' dura, quindi per calcolare il punto di rottura oltre a sapere lo spessore della parte esterna tocca calcolare separatamente i due elementi, il cilindro centrale , la corona del toro esterna e volendo, l interazione vicendevole fra i due elementi .

Ciao

Dan

[kakilandian]

beh se a qualcuno interessa credo di aver capito quasi 40 anni dopo aver studiato la materia il motivo dell’ambiguita. Meglio tardi che mai
Cercando se tale ambiguitá (quella del cosiddetto momento di inerzia delle figure) sia presente in altre lingue oltre all’italiano ho trovato che in tedesco si chiama momento del secondo ordine di area e che “il momento secondo di area” è una quantità geometrica... nemmeno fisica.
I cosidetti momenti di area sono quindi entita geometriche e in generale si possono definire di qualsiasi ordine.
Nonostante molti testi colleghino momento a momentum/movimento sembra di capire vi sia una accezione matematica.

In mathematics, a moment is a specific quantitative measure, used in both mechanics and statistics, of the shape of a set of points. If the points represent mass, then the zeroth moment is the total mass, the first moment divided by the total mass is the center of mass, and the second moment is the rotational inertia.

Si tratta di un integrale dunque una somma estesa ad un corpo solido o a una superficie o anche di una distribuzione non continua, dei vari elementi che lo costituiscono per le distanze misurate rispetto ad un punto o ad un asse elevate all’ordine del momento

se gli elementi sono di massa (come si trovano in fisica)
il momento di ordine zero è la massa totale [kg]
il momento del prino ordine è il baricentro x la massa totale [kgm]
il momento del secondo ordine è il momento di inerzia [kg m[sup]2[/sup]]

se gli elementi sono superfici (geometria)
il momento di ordine zero è l’area totale [m[sup]2[/sup]]
il momento del primo ordine è una misura dello "spiazzamento" degli elementi della superficie, rispetto a un asse [m[sup]3[/sup]]
il momento di area del secondo ordine è quello che compare nei calcoli delle deformazioni e che in modo fuorviante viene chiamato momento di inerzia della figura o semplicemente momento di inerzia [m[sup]4[/sup]]

sono contento di aver capito la faccenda. Se potrà servire a qualcuno, la posto..

[monade46]

Mi domando se uno prima di scegliere ed usare un gambo 12 piuttosto che un gambo 12.7 debba andare a leggersi tutto lo scibile sulla resistenza dei materiali.
Molto più semplicemente:
Ho frese gambo 12 e frese gambo 12.7
Lavorano perfettamente ambedue i diametri e non mi sono mai chiesto quali tensioni si sprigionino all'interno di un materiale in rotazione se sollecitato esternamente da un pezzo di legno.
Bisognava farlo?

[Rusky]

[Rusky]

beh se a qualcuno interessa credo di aver capito quasi 40 anni dopo aver studiato la materia il motivo dell’ambiguita. Meglio tardi che mai

omissis

il momento di area del secondo ordine è quello che compare nei calcoli delle deformazioni e che in modo fuorviante viene chiamato momento di inerzia della figura o semplicemente momento di inerzia [m[sup]4[/sup]]

sono contento di aver capito la faccenda. Se potrà servire a qualcuno, la posto..

Infatti...
a ciò si aggiunge che "integrando" il Diagramma del carico si ottiene il Diagramma del Taglio, integrando il Diagramma del Taglio si ottiene il Diagramma del Momento flettente, integrando il Diagramma del Momento flettente si ottiene il Diagramma della curvatura e integrando il Diagramma della curvatura si ottiene il Diagramma delle frecce (... che non sono quelle che i nativi americani usavano per ammazzare i bisonti o con cui gli arcieri inglesi sconfissero i cavalieri francesi nella battaglia di Crécy il 26 agosto 1346...)
Si può procedere anche in senso inverso ovviamente, vale a dire derivando il Diagramma delle frecce si può ottenere il Diagramma della curvatura, e così via....

[Rusky]

Mi domando se uno prima di scegliere ed usare un gambo 12 piuttosto che un gambo 12.7 debba andare a leggersi tutto lo scibile sulla resistenza dei materiali.
Molto più semplicemente:
Ho frese gambo 12 e frese gambo 12.7
Lavorano perfettamente ambedue i diametri e non mi sono mai chiesto quali tensioni si sprigionino all'interno di un materiale in rotazione se sollecitato esternamente da un pezzo di legno.
Bisognava farlo?

Evidentemente, no.
Dal punto di vista tecnico non c’è alcuna differenza tra l’uso di una fresa con un codolo 12 e una con un codolo 12,7.
Questo perché in qualsiasi realizzazione tecnica esiste un coefficiente, che mio Padre sarcasticamente chiamava “Coefficiente di ignoranza” e che gli Ingegneri più pudicamente definiscono “Coefficiente di sicurezza” che tiene la struttura ben lontana da tensioni che potrebbero innescarne la rottura.
Non so a quanto questo coefficiente di sicurezza possa ammontare per il codolo di una fresa, ma se fossi il Progettista mi terrei piuttosto sull’abbondante, direi non meno di un 4 o 5, per cui la non grande differenza di diametro ( il 6%) e di area resistente diventano ininfluenti, perlomeno nell’ambito di un calcolo tecnico.
Inoltre ritengo che, più che da considerazioni di pura resistenza alle sollecitazioni, il diametro del codolo sia dettato da fattori che investono la sua deformabilità, la riduzioni delle vibrazioni etc.

[monade46]

La quasi totale assenza di humor nelle persone con le quali dialogo mi mette a disagio.
Ma questo è un mio problema...

[kakilandian]

Infatti...
a ciò si aggiunge che "integrando" il Diagramma del carico si ottiene il Diagramma del Taglio, integrando il Diagramma del Taglio si ottiene il Diagramma del Momento flettente, integrando il Diagramma del Momento flettente si ottiene il Diagramma della curvatura e integrando il Diagramma della curvatura si ottiene il Diagramma delle frecce (... che non sono quelle che i nativi americani usavano per ammazzare i bisonti o con cui gli arcieri inglesi sconfissero i cavalieri francesi nella battaglia di Crécy il 26 agosto 1346...)
Si può procedere anche in senso inverso ovviamente, vale a dire derivando il Diagramma delle frecce si può ottenere il Diagramma della curvatura, e così via....

quante cose ci sarebbero da imparare, che non sono necessariamente utili ovunque e per qualsivoglia problema, come giustamente si dice dall’inizio del topic: per scegliere tra questi due codoli servono zero, ma lo sforzo per aumentare il proprio bagaglio di conoscenza, non è mai sprecato e cercare di capire perchè e come funzionano le cose è il carburante del cervello. Imho
Su questi aspetti ho il serbatoio vuoto, ma andrô senzaltro a vedere queste frecce e relative derivate.
A proposito dell’arco approfitto per chiederti: anni fa si parlò di una pialla con suola elastica per profili arcuati. Il raggio di curvatura era regolabile tirando elasticamente gli estremi come un arco. Ricordo che rimasi perplesso che questo fosse un arco di cerchio con un unico raggio di curvatura. Non era a mio avviso nemmeno una catenaria, cercai un po’ e poi rinunciai. ma la faccenda mi rimase sul gozzo.... eppure sembra semplice: che arco fa un arco?
Dopo il momento del momento, un altra domanda tautologica

[Arsenico]

comunque, dopo tutta questa teoria, un caso pratico:

la mia prima fresa in assoluto è stata la CMT 741.380.11, una bestia da quasi 43 mm di diametro e con quattro profili, con gambo di 6mm (!!). Questo perché le prime elettrofresatrici piccoline erano dei rifilatori o poco più (chi ricorda la gamma zinken da 500W) che avevano solo la pinza da 6 e perciò i fornitori tenevano solo gambo 6 e mai 8.

Ebbene CMT, che non è una ditta di peracottari, ha commercializzato e commercializza detto mostro (come altri, come gli alberi con frese a disco o altri profili), c'è da supporre che i progettisti qualche ragionamento lo devono avere fatto.

Tra l'altro quando comprai questa fresa, oltre 20 anni fa, avevo solo la makita 3620 senza regolazione dei giri.
Fresato tanto, nessun problema, mai una rottura.

Certo è che se la monto sulle macchine più grosse abbasso i giri e non asporto mai tutto il profilo in una passata, analogamente alle macchine piccole (solo se avesse gambo 12...allora se ne potrebbe ragionare...con la giusta esperienza).

Perciò per chi si dovesse creare lo scrupolo che se non ce l'hai 12,7 ma solo 12 non c'è margine di sicurezza sufficiente, gli risponderei alla fiorentina: quello 0,7 in più gli fa una sega!

[Rusky]

Mode O.T. ON

Certamente no, non sarà un arco di cerchio.
Questo perché il Momento flettente non sarà costante lungo tutta l’asta, ma sarà nullo all’estremità e massimo al vincolo con un andamento lineare, per cui le curvature dell’asta saranno anch’esse variabili e quindi sarà variabile anche il raggio di curvatura. Potrò avere un raggio di curvatura costante solo con un Momento flettente costante, cosa che non mi pare che si verifichi nel caso della pialla.

Potrei eventualmente agire sulle due costanti che sono implicate nell’equazione differenziale della curva elastica, vale a dire E = Modulo di Young, che dipende dal materiale impiegato (cosa dal punto di vista tecnico infattibile) e J = Momento di inerzia della sezione (cosa teoricamente fattibile), facendole variare secondo l’andamento del Momento flettente ma …

Naturalmente, anche qui, una cosa è la teoria, un’altra la pratica: per decina di migliaia di anni gli uomini giurarono sulla perfetta circolarità delle orbite delle ”Sfere celesti”… figuriamoci verificare la differenza della curvatura della suola di una pialla tra una conica e una cubica...

Mode O.T. OFF

ok, ok, prendo il soprabito e vado in castigo...

[TheJoynter]

Mi domando se uno prima di scegliere ed usare un gambo 12 piuttosto che un gambo 12.7 debba andare a leggersi tutto lo scibile sulla resistenza dei materiali.
Molto più semplicemente:
Ho frese gambo 12 e frese gambo 12.7
Lavorano perfettamente ambedue i diametri e non mi sono mai chiesto quali tensioni si sprigionino all'interno di un materiale in rotazione se sollecitato esternamente da un pezzo di legno.
Bisognava farlo?

Perché tu sbagli tutto.

Una volta, se avevo un righello in centimetri e uno in pollici, impiegavo sempre tre quarti d'ora chiedendomi "ma funziona meglio quello in centimetri o quello in pollici?"

Alla fine mi capitò in mano un righello che aveva i centimetri da una parte e i pollici dall'altra. Dopo sette ore, alle due di notte, scese mia moglie in cantina col mattarello (quello da tagliatelle, pezzo unico sottile, non quello da pasticcere, più pesante ma con parti mobili che dissipano energia) e me lo vibrò violentemente sulla cervice. Credeva fossi andato in taverna a sbronzarmi.

Da allora ho risolto usando solo pollice (2 cm), mignolo+palmo (16 cm), spanne (più o meno 22 cm) e gomito (più o meno un gomito).

[kakilandian]

io ci devo andare, che se il tuo era Mode OT il mio era Mode OM ma non onde medie, ma proprio Out of Mind.

grazie della conferma che un arco non è un arco

Per cercare di riportare lo humor nel topic, riporto una lettera che trascrissi da un manoscritto forse risalente al 1700 inglese.. datazione confutata però da certi storici che vi ravvedono in essa descrizione di macchine sconosciute all’epoca. http://www.legnofilia.it/viewtopic.php?p=221158#p221158