a cosa serve ?

[Edo]

Edo, sono delle ellissi su dei piani di taglio verticali, diciamo che se tagliassi il "disastro" di Aurelio con il banco sega e la lama non inclinata vengono ad eccezione dei piani mediani, ellissi perchè somo nati come cerchi su piani inclinati....
qui le ruote le vedi rotonde solo perche il cervello costruisce la prospettiva ma se ti focalizzi sulla forma è ellittica. Se, come un graticcio da giardino in tre dimensioni, mi incastro tra loro molti cerchi in questo modo http://www.cutoutfoldup.com/942-ellipsoid-from-circular-cross-sections.php finchè sono perpendicolari tra loro è una sfera ma se schiaccio l'oggetto, come un graticcio quadrato diventa un rombo, questa sfera diventa un ellissoide. Il profilo esterno è su certi piani quindi un ellisse..... Ma i "dischi" di carta rimangono cerchi.

Il seno confonde.... di un angolo beninteso!

OK, grazie, m'hai convinto con le ruote da bicicletta...

[anonimo]

Pare che, come si ragionava prima, la curva gialla non sia un ellisse ma un ovale di Cassini.

http://virtualmathmuseum.org/Curves/cassinian_oval/Cassinian_Oval.pdf.
A livello molto qualativo sembra confermato dalla forma deii vassoi di Aurelio il cui bordo superiore rispetto all'ellisse sembra abbia in corrispondenza dell'asse minore uno schiacchiamento che poi, aumentando la profondità dello scavo comincierebbe a introflettersi per formare l'otto.
Certo che la figura di Cassini non è male...
Molto meglio di quella di Casini..

[anonimo]

Prometto è l'ultimo: credo sia tutto chiaro ora....
Aurelio, guardando il jig capisco che tu fai le passate sul lato lungo, in questo caso la tua obiezione: "guarda che faccio archi di cerchio" torna perfettamente perche se si taglia una ciambella appoggiata sul tavolo su piani paralleli al tavolo sono cerchi. Ma se si immagina di fissare l'angolo del braccio piu lungo e far oscillare quello corto, si ottengono cerchi inclinati che rispetto ai piani cartesiani sono ellissi:



In particolare in azzurro gli assi principali sono cerchi su xz e yz
In rosso pure cerchi su tutti i piani paralleli a xz,
Su tutti i piani paralleli a yz sono ellissi, indicate in giallo.
In verde il profilo della cavità è invece un ovale di Cassini.

Qualcuno mi può confortare o confutare ...? O altri pazzarielli che perdono ore nel valutare la forma un vassoio non ne esistono? (sarebbe pienamente comprensibile, del resto)...

[AlbertoA]

Rolando, mi convinci, dato che ci sono 2 assi di rotazione con 2 raggi diversi è proprio quella calotta di toroide che dici, diametro della "ciambella" è quello maggiore, mentre diametro della "fetta" della ciambella è quello minore.
Poi, in proiezione potrebbe anche riuscire una ciambella senza buco se la differenza dei due bracci non fosse sufficiente

Poi che sia un ellisse o un ovale... effettivamente l'ellisse è la sezione di un cono, ai fini pratici si somigliano, in fondo l'ellisse è un ovale "particolare".

P.S. se invece che perpendicolare al raggio lo mettesse fuori potrebbe sperimentare degli ovali non simmetrici...

[pinella]

Io sono più confusa che persuasa, tutti questi diagrammi mi hanno mandato in tilt, non che ci voglia molto

Secondo la mia modesta idea, se si vuole realizzare una fresata poco profonda, l'accrocco costruito da Aurelio deve essere fissato ad una discreta altezza, per aumentare il raggio di azione.
Io penso di aver capito che si muove lungo un asse centrale, parallelo al lato più lungo del piatto, oscillando.
Per ottenere la superficie bonbata, senza scalini, penso che mentre si sposta gradualmente a sinistra, inclina la fresatrice verso destra, sui fori realizzati sulla ghiera in alluminio. Viceversa fa con la parte sinistra.
Forse...

Io mi chiedo, non esiste un video su YouTube, che possa farci vedere il procedimento?
Aurelio è una tua invenzione inedita, o ti sei ispirato ad un progetto già realizzato!

Aurelio se puoi chiarirci i dubbi.......hai punzecchiato la mia curiosità

[Cartouche]

Si,
È esattamente così, a parte l'oscillare che non ce n'è bisogno.
La fresa porta via circa 6mm di larghezza e un paio di mm di profondità.
Appena trovo un pezzo di legno decente, faccio un filmino.
Non so se sia già stato fatto da qualcun'altro prima, io non l'ho mai visto, l'ho pensato io.


A.

[pinella]

Bravissimo, Aurelio, l'effetto che hai realizzato sui piatti, per i miei gusti è molto elegante e raffinato, nella sua semplicità

[anonimo]

Rolando, mi convinci, dato che ci sono 2 assi di rotazione con 2 raggi diversi è proprio quella calotta di toroide che dici, diametro della "ciambella" è quello maggiore, mentre diametro della "fetta" della ciambella è quello minore.
Poi, in proiezione potrebbe anche riuscire una ciambella senza buco se la differenza dei due bracci non fosse sufficiente

ciao Alberto, se Edo e te siete d'accordo con le mie elucubrazioni di cui sopra mi fa piacere..
Quanto al fatto che non tutte le ciambelle riescono col buco, sono d'accordo, tanto è vero che lo "spindle torus" non ha il buco. È una specie di mela un po' schiacciata, una renetta?

Poi che sia un ellisse o un ovale... effettivamente l'ellisse è la sezione di un cono, ai fini pratici si somigliano, in fondo l'ellisse è un ovale "particolare".

Ok ma l'ovale di Cassini è una quartica cioè contiene potenze fino al 4 perchè è la sezione del toro anche andando piu all'interno quando comincia ad assumere la forma di un 8 ed addirittura quando diventa proprio un 8 assumendo il nome di lemniscato di bernouilli. A quel punto un ovale fatto a 8 è un po' piu' strano...

P.S. se invece che perpendicolare al raggio lo mettesse fuori potrebbe sperimentare degli ovali non simmetrici...

Buona osservazione... ci devo pensare.

PS Scusa Aurelio tutte ste disquisizioni geometriche....